LGS · Matematik
Kareköklü bir ifadeyi anlamak, yalnızca kök içindeki sayı üzerinde işlem yapmakla sınırlı değildir. Tam karelerle ilişkisini kurmak, büyüklüğünü değerlendirmek ve verilen uzunluk ya da alan bilgisini yorumlamak da çalışmanın bir parçasıdır.
13 yayında soru · Konu seçili açılır; testi sen başlatırsın.
Bunlar bir test sonucu oluşturmaz ve çözüm geçmişine eklenmez. Çözümü istersen açabilirsin.
n bir doğal sayıdır. √(3n + 1) ifadesinin değeri 8 ile 9 ardışık tam sayıları arasında olduğuna göre n aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Doğru cevap: C
Karekökün değeri 8 ile 9 arasında olduğundan kök içindeki sayı 8² = 64 ile 9² = 81 arasında olmalıdır. n = 24 için 3 · 24 + 1 = 73 olur. 64 < 73 < 81 olduğundan 8 < √73 < 9'dur. Bu nedenle n = 24 olabilir.
√75 = a√3 ve 2√7 = √b eşitliklerinde a ve b pozitif tam sayılardır. (a, b) ikilisi hangisidir?
Doğru cevap: C
√75 = √(25 · 3) = 5√3 olduğundan a = 5’tir. Katsayı kök içine alınırken karesi kullanılır: 2√7 = √(2² · 7) = √28; b = 28 olur. 25 kök dışındaki katsayı değil, tam kare çarpandır.
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları √12 cm ve √18 cm’dir. Dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Doğru cevap: B
Dikdörtgenin alanı iki kenar uzunluğunun çarpımıdır: √12 × √18 = √216 = √(36 × 6) = 6√6 cm². Kök içindeki sayıları toplamak √30 sonucunu verir; ancak alan için toplama değil çarpma yapılmalıdır.
Hazırsan bu konudaki sorularla devam et.
Bu konudan test çözİçerikler öğretmen incelemesinden geçmemiştir; sınav düzeyini ve kapsamını temsil etmez. Örnekler mevcut havuzdan gösterilir; gerçek çalışmadaki soru sırası farklı olabilir.